高中数学解题技巧

数学选择题十大解题法则

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  选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了,但知识覆盖面广,要求解题熟练、准确、灵活、快速。选择题的解题思想,渊源于选择题与常规题的联系和区别。它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。而另一方面,选择题在结构上具有自己的特点,即至少有一个答案(若一元选择题则只有一个答案)是正确的或合适的。因此可充分利用题目提供的信息,排除迷惑支的干扰,正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两重性,既有干扰的一面,也有可利用的一面,只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用,从而从反面提供信息,迅速作出判断。
  由于我多年从事高考试题的研究,尤其对选择题我有自己的一套考试技术,我知道无论是什么科目的选择题,都有它固有的漏洞和具体的解决办法,我把它总结为:6大漏洞、8大法则。“6大漏洞”是指:有且只有一个正确答案;不问过程只问结果;题目有暗示;答案有暗示;错误答案有严格标准;正确答案有严格标准;“8大原则”是指:选项唯一原则;范围最大原则;定量转定性原则;选项对比原则;题目暗示原则;选择项暗示原则;客观接受原则;语言的精确度原则。经过我的培训,很多的学生的选择题甚至1分都不丢。
  下面是一些实例:
  1.特值检验法:对于具有一般性的数学问题,我们在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。
  2.极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解决问题。
  3.剔除法:利用已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。
  4.数形结合法:由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。
  5.递推归纳法:通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。
  6.顺推破解法:利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。
  7.逆推验证法(代答案入题干验证法):将选择支代入题干进行验证,从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
  8.正难则反法:从题的正面解决比较难时,可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论。
  9.特征分析法:对题设和选择支的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。
  10.估值选择法:有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。
  总结:高考中的选择题一般是容易题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。例如:估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法等都是常用的解法.解题时还应特别注意:选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而在求解时对照选择支就显得非常重要,它是快速选择、正确作答的基本前提。

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